在上海会展公司执照转让前的债务纠纷中，谁来承担这些债务是一个备受关注的问题。债务纠纷可能涉及供应商、员工、合作伙伴等多方利益相关者，因此债务责任的承担将直接影响到这些利益相关者的权益。<

对于上海会展公司的债务纠纷，转让前的债务责任应由原公司所有人或管理层来承担。这是因为债务是由公司产生的，作为公司的法定代表人，他们应当对公司的债务负有最终责任。无论是供应商的货款、员工的工资还是合作伙伴的费用，都应当由原公司的所有人或管理层来承担。

如果转让前的债务纠纷是由于原公司的违约行为所致，那么转让后的公司也应当承担相应的责任。因为债务转让并不意味着债务的消失，只是债权人的债权人转移了，债务本身仍然存在。转让后的公司应当承担起转让前公司的债务责任。

如果转让前的债务纠纷是由于合同纠纷或其他特殊情况所致，那么债务责任的承担将需要根据具体情况来确定。如果是因为供应商提供的产品质量问题导致的债务纠纷，那么供应商应当承担相应的责任；如果是因为员工的过失行为所致，那么员工应当承担相应的责任。债务责任的承担将需要根据具体情况来进行判断。

在上海会展公司执照转让前的债务纠纷中，债务责任的承担应当是一个公平、合理的过程，需要根据具体情况来确定。只有这样，才能保障各方利益相关者的权益，维护债权人的合法权益，确保债务纠纷得到妥善解决。